構造解析受託、コンサルティングのテクノソルバ

株式会社テクノソルバ

目次
構造解析事例

構造物・機械の強度・変形・・・静荷重解析(圧入、重力変形、熱変形)

動特性・振動問題・・・固有値解析・周波数応答解析・ランダム応答解析・過渡応答解析

構造解析に基づく設計支援

剛性向上設計、振動対策

ロバスト設計、パラメータスタディ

複合材料設計

構造解析事例

構造解析は基本的には材料力学や機械力学の複雑な計算をコンピュータを使ってより簡便に行うことに他なりません。したがって非常に広範囲に適用が可能ですが、一方で解析モデルの作成や解析手法を誤ると全く異なる結果が出てきてしまいます。このため出てきた結果を鵜呑みにせず、簡便な計算や経験的な値と比較するなどして結果を評価することが重要です。

構造物・機械の強度・変形

通常の材料力学の計算と同様に、構造物に荷重が加わった時に壊れるか壊れないか、あるいはどれくらい変形するかを計算することができます。例えば組立精度が要求されているときに重力や荷重が加わっても要求を満足できるかどうかを予測することができます。
具体例としては、搬送用のアームなどは先端の変位が大きすぎると位置決め精度が悪くて物がつかめないので、変形量を少なくするように設計する必要がありますが、一方で動作速度やモータの駆動力などを考えると少しでも軽く作る必要があります。このような場合に、使用状態を想定してパラメータを振って解析を行うことにより、より軽くて丈夫なものを設計することができます。
また、熱が荷重を与える場合もあります。物体の温度が変化すると熱変形が生じ、その変形量は材料固有の熱膨張係数によってきまります。例えばグラスに熱湯を注ぐとグラスの下部は熱せられて膨張しようとするのに上部は膨張しないため、破損する場合があります。このような問題についても解析を行なうことが可能です。

静荷重解析事例

圧入時応力解析

解説図:圧入時応力解析 ハウジング(アルミ鋳造部品)に軸受を圧入する際のハウジングの応力分布を求め、ハウジング割れの可能性を解析で予測しました。 はめあい公差により応力が発生している状態で、さらに全体に荷重がかかったり、温度変化が生じる場合の応力状態も求めることができます。

複合材料構造物の静荷重解析

解説図:複合材料構造物の静荷重解析 液晶の製造に使用されるCFRP製のガラス搬送用ロボットハンドについて、稼働時の荷重を想定した静荷重解析を実施し、変形量を予測しました。 CFRP部品はカーボン繊維の方向を模擬し、向きによって異なる剛性や強度を考慮して評価する必要があります。

電子基板の熱変形解析

解説図:電子機器基板の熱変形解析 電子機器の発熱により発生した基板の温度分布のバラツキにより、基板がどのように変形するかを予測しました。 別途実施した熱伝導解析により求めた温度分布を入力条件としています。

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動特性・振動問題

物体は皆ある固有の振動というものを持っています。例えば木琴の音板は一つ一つの長さが違うために(固有)振動数が異なり、そのために異なる音色が発生します。一般に大きいあるいは重いほど振動数が低くなります。この"固有振動数"と同じ周波数で構造物を揺らすと共振と言って振れ方が非常に大きくなり、異音や振動が発生し、最悪の場合には構造物が破損します。例えば車に乗っていてあるスピードで振動や騒音が大きくなりそれより低い速度や速い速度ではあまり音や振動が大きくないことがありますが、これは車のどこかがその時のエンジンやタイヤの回転による振動と共振していることが原因です。
このため、機械によっては設計時に特定の固有振動数を避けることが必要になります。特に回転機械では回転数と共振周波数が一致すると振動が出やすいので注意が必要です。  固有振動解析により、事前に固有振動数を推定することが可能です。
また、前出のロボットアームの例で動作をすばやくするためには急加速や急停止が必要になりますが、この時にも固有振動数が低いと振動が問題となる場合があります。この場合、振動解析(過渡応答解析)として急停止を模擬した解析を行い、どの程度アームの先端が揺れるか予測することも可能です。

固有値解析事例

小型人工衛星の固有振動数・モード形状

解説図:固有モード形状 複合材料やハニカムパネルを用いた構造物の固有振動数とモード形状を求めました。 有効質量比を見ると、どの向きにどの程度振れるモードであるか、すなわち励振されやすいモードかどうかがわかります。




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周波数応答解析事例

正弦波振動試験時の応答加速度・伝達関数・強度

解説図:周波数応答解析による応答加速度グラフ    解説図:振動試験時の強度指標分布

    

正弦波振動試験時に供試体の破損を防ぐための予測解析を実施し、加速度計測点でどのような応答を生じるかを求め、供試体の強度を予測しました。 伝達関数を見ると、加振方向の有効質量比が大きい固有振動数において高い応答が生じることがわかります。また、固有モードで大きく振れる部位で、より大きな応答加速度となります。 周波数応答解析における複合材料構造物の強度評価はたいへん複雑ですが、弊社で開発した強度評価統合ツールにより、強度クリティカル部位をビジュアルに表示して問題解決に導くことが可能です。 応答加速度や応答変位のデータも、表計算ソフトのマクロ機能を活用すると効率的に処理することができます。

ランダム応答解析事例

ランダム振動試験時の応答加速度PSD・実効値

解説図:ランダム応答解析による応答加速度PSDグラフ ランダム振動試験時に構造物内部の電子機器に発生する加速度を求め、許容値を超えないかを評価しました。 ランダム応答解析では、いくつもの周波数・振幅の入力が重なり合った不規則なランダム振動に対する応答を解析します。 入力や結果は、パワースペクトル密度関数(PSD)と実効値(RMS)で表されます。 輸送中や使用環境に対する耐性をランダム振動試験により規定する規格も多く、試験前の解析予測は構造体の設計や部品選定にも有効です。

過渡応答解析事例

地震時の電子機器ラックの応答

解説図:過渡応答解析による変形・応力分布図

解説図:過渡応答解析による加速度応答グラフ

地震発生時の電子機器ラックの応答を解析し、部材の応力が許容値を超えないか、隣接構造物に衝突するほどの変位は生じないか、内部の機器に過大な加速度が発生しないかを評価しました。 過渡応答解析では、荷重が時間とともに変化する場合に、構造物がどのように応答するかを求めることができます。


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構造解析に基づく設計支援

剛性向上設計、振動対策

固有振動数とは物体固有の振動であり、機械では共振を避けるために特に重要です。また、固有振動数を求めるのが固有振動解析(もしくは固有値解析)であり、解析結果として固有振動数(固有値)とモード形状が出力されます。モード形状は振動する時の揺れ方(変形形状)を表すものであり、固有振動数とセットで評価します。
機械の設計時によく出てくる問題として固有振動数を上げるという要求があります。目的の大半は共振現象を避けることですが、結果的に強度の増加につながることが多いと考えられます。ただし固有振動数を上げるというのは限られた設計条件の中では難しいことが多いのです。
固有振動数は最も単純な1自由度のバネ・マス系で考えると下記の式になります。
   f=(K/M)^0.5/(2π) ・・・(1)
      f : 固有振動数 [Hz]
      M : 質量 [kg]
      K : バネ定数 [N/m]
この式は非常に単純ですが、設計を行う上では大変に有用です。この式を考えると固有振動数を上げるためにはMを小さくするか、Kを大きくするしかないことが分かります。では、順番に考えて行きましょう。

M:質量を小さくする

まず、固有振動数を上げる際に、簡単であるのに忘れやすい方法であるMすなわち質量を小さくすることを考えます。要は質量を軽くすれば固有振動数が上がるという単純な話です。例えば10kgで10Hzの固有振動数の部品があったとします。これを10%軽量化し、9kgにしたとすると、10Hz×√(10/9)=10.5Hzとなります。すなわち、固有振動数が5%向上することになります。ただし、ここで注意が必要なのは上記はあくまでバネの先端に質量がついているような全質量が固有振動数に影響する場合の話です。実際には質量は分布しており、物体の形状によって効果が変わってきます。例えば一部分だけが振動している場合にはその振動している部分だけを軽量化すれば上記のような効果が得られますが、構造物全体が揺れている場合には効果は少なくなります。このような時に固有振動解析の結果として得られるモード形状はどこが揺れているかを把握するために重要な情報となります。
もうひとつの注意点として、軽くするということは断面積を小さくする、板厚を薄くするなど剛性を下げることにつながりかねません。言い換えると軽量化しても剛性(K)が低下して質量の低下分を相殺してしまっては元も子もありません。このような場合は、強度的な観点からも良くない方向となるため留意しておく必要があります。
さて、上記のような注意点はありますが、「軽量化」というのは使用する材料も減るし、それでなくとも多くの場合に機械は軽くすることが求められるため、固有振動数向上のための対策としては大変望ましい対策と考えられます。

K:剛性を上げる

次にK、つまり剛性を向上する方法について考えて行きます。こちらの方が具体的な方策としては多岐に渡り、実際の設計例としても前述の軽量化よりもはるかに多くあります。Kを上げる場合には更にいくつかのケースに場合分けを行うと考え易くなります。たとえば下記のようなものが考えられます。

材料の剛性を上げる

これは一番手軽にできる方法ですが、鉄系の材料(炭素鋼、SUS等)を使用している場合にはそれ以上の縦弾性係数を持つ材料が必要となり、難しくなります。アルミを使用している場合には鉄系の材料とするなどの選択肢が出てきますが、一方でアルミを鉄にすると密度が2.8倍となり、質量が大幅に増加することに注意が必要です。
なお、このような場合に炭素繊維強化プラスチック(CFRP)を使用すると質量を減らしてなおかつ剛性を向上できる可能性があります。

部材の剛性を上げる

単純なケースとしては部材の断面積を増す、板厚を増すなどが考えられます。例えば片持ち梁の固有振動数は断面2次モーメントが関わります。したがって断面2次モーメントを増加させれば固有振動数も上がります。 また、平板の面外モードは平板にリブを追加することで向上させることができます。これは部分的に板厚を増加させるのと同じことです。

振動しているところを拘束する

最も単純な話としては片持ち梁は両持ち梁にするだけで固有振動数は飛躍的に上がります。ただ、実際の構造物には設計上の制約条件があり、そう簡単ではありません。ただし、モード形状をよく確認してどこが振れているかが分かれば、対策が可能なこともあります。対策の基本はモードを良く確認して腹になっている(モード変形が大きいところ)を拘束することです。逆にモードの節になっているところを拘束しても固有振動数の向上は期待できないので念のため。

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ロバスト設計、パラメータスタディ

加工精度の上限値と下限値にパラメータを振って解析を実施し、目標性能を満足できるかを確認する、あるいは逆に目標性能に対してどこまで精度を緩められるかを検討するためにも解析を使用することができます。このようなアプローチでは品質工学や実験計画法と組み合わせてロバスト設計を追及するということも可能です。

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複合材料設計

CFRP (Carbon Fiber Reinforced Plastic : 炭素繊維強化プラスチック)とは

複合材料の一種で、炭素繊維 (長繊維)を一方向に並べたり織物にしたものを樹脂で固めたものであり、軽くて丈夫なため航空機をはじめスポーツ用品(釣竿やゴルフクラブ)などに多用されています。ただし、繊維の方向によって特性が大きく異なるため、望みの特性を得るためには構造物の形や荷重のかかり方を考慮して繊維の種類や向き(繊維配向)などの組合せを決定する必要があります。ここでは長繊維を前提として説明を進めますが、この他に短繊維があります。短繊維の場合には繊維がランダムに配向するため特性の方向依存が小さくなります。

成型前の材料

主として下記の3種類です。

炭素繊維の糸。織物にしたりパイプ状のものに巻きつけて(フィラメントワインディング)使用。
織物 炭素繊維を織り、シート状にしたもの。
プリプレグ 炭素繊維を一方向にそろえてシート状にし樹脂を含浸したもの。
上記の織物に樹脂を含浸したものもある。

CFRPの特徴

  • 繊維方向は強度・剛性が高い (鋼の数倍)
  • 繊維方向は線膨張係数が小さい (-2×10-6〜+2×10-6/K)
    参考 鉄:12×10-6/K,アルミ:23×10-6/K
  • 密度が小さい (1.6〜1.7g/cm3)
    参考 鉄:7.9g/cm3 アルミ:2.7g/cm3
  • 繊維と直交方向は樹脂の特性が支配的
  • 繊維に導電性がある

注意点

  • 繊維と直交方向は強度・剛性ともに弱い
  • せん断荷重が加わる場合には45度方向にも繊維を入れる
  • 製造性(成型時の割れやそり)に注意が必要
  • 等方化(どの方向でも強度・剛性が同じになるように繊維を配向)するとあまり重量メリットがない
  • 価格を考えると重量の制約がなければ鋼やアルミ合金の方が使いやすい
  • 複雑な形状は作り難い
  • 強度・剛性の評価が複雑(CAEが必須)

CFRPのメリット

以上のような特徴を生かすことにより、方向を限定すれば鋼を上回る高剛性を得ながら軽量化・低熱ひずみを実現できます。力のかかり方がある程度特定できるもの(ex.トラス部材)に使用する場合に効果を十分に発揮させられます。

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